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《材料力学章节重点》
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料力学学习要有学习方法,在复习时也要方法:书中知识点都是有一定联系的,在复习时建议先找出各个知识点之间的联系,这样更容易理解和掌握,记忆起来也更方便。建议先复习书中附录Ⅰ中的内容,附录Ⅰ中的知识点在前面章节中经常用到,复习好附录Ⅰ之后再复习其他章节内容。复习时可以先把书整体看一遍,先把书中重要的公式、概念抄一遍,尽量把公式概念理解清楚,再结合例题来帮助理解;最后做题,每种类型的题可以先结合答案来做,总结方法,然后脱离答案,做完对答案,纠错,加强理解。

下面是我总结的一些知识点和方法:

附录一

1、静矩和形心:

Sy=Ax()Sx=Ay() (前者为对y轴的静矩,后者为对x轴的静矩)

静矩等于截面面积乘以形心坐标。(在第四章、第八章中会用到)

2、极惯性矩、惯性矩:

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->Iy=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->2dA

惯性矩

Ix=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->2dA

极惯性矩:Ip=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->2  dA

极惯性矩是对点之矩,惯性矩是对轴之矩。

极惯性矩之和等于惯性矩:  Ip=  Iy+ Ix

在第三章扭转中用到惯性矩计算,第四章以及后面章节中和弯曲有关计算用极惯性矩(注意:在写题时不要弄混,书中所有题除了扭转用到惯性矩,其他题都用的极惯性矩)。

3、平行移轴定理:Ix=  Ixc+a2A ; Iy=  Iyc+b2A

第四章以及后面章节求弯曲正应力会应用到平行移轴定理。


  

第一章

强度:在荷载下,构件抵抗破坏的能力。

刚度:在荷载下,构件抵抗变形的能力。

稳定性:杆件在压力外载作用下,保持其原有平衡状态的能力。

三个基本假设:1、连续性假设2、均匀性假设3、各向同性假设

(掌握概念,考填空题。)

第二章

1、拉(压)杆斜截面上的应力:

正应力σα=σ0cos2α

切应力τα=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->sin2α

2、胡克定律:Δl=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->(σ=Eε)

3、轴力图:书中例题2-1(P11)。课后习题2-12-2

(重点掌握胡克定律、轴力图;胡克定律用于强度校核)

第三章

剪切胡克定律:τ=Gу

传动轴的外力偶矩:{Me}N?m=9.55×103<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

扭矩图:P62及例题3-1(P63)

扭转角:φ=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->单位长度扭转角:φ=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

刚度条件:φ'max≤[φ]   例题3-5P74

强度条件:τmax≤[τ]    τ=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->       Wp=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->注意不要和第四章Wz搞混

(重点掌握弯矩图的画法以及强度校核,习题3-13-33-123-14)


  

第四章

剪力和弯矩图:例题4-34-4(要能列出剪力方程和弯矩方程)

弯矩图为正说明梁下拉上压,为负则下压上拉;弯矩方程求微分得剪力方程F(x),剪力方程求微分得荷载集度q(x)(画弯矩图时可以根据剪力图来画,剪力图所围成的面积就是弯矩的大小,剪力图面积为正弯矩为正,剪力图面积为负,弯矩为负)

弯曲正应力:σ=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

最大弯曲正应力:σmax=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->(Wz为弯曲截面系数,Wz=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->)

常见弯曲截面系数:

矩形截面:Wz=<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

圆形截面:Wz=<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

空心圆环:Wz=<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

(注意:弯曲截面系数Wz不要和第三章扭转截面系数Wp弄混)

正应力强度条件:σmax≤[σ]  例题4-14(P126) 例题4-15  (P128)

弯曲切应力:τ=<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->(注意:Iz不要和第三章Ip搞混)

特别注意<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->为横截面上距中性轴为y的横线以外部分的面积对对中性轴的静矩。例题4-17中有<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->的求解方法。)

几种特殊截面的最大切应力:

矩形截面:τmax=<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->()

薄壁圆环:τmax=<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

实心圆截面:τmax=<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

切应力强度条件:τmax≤[τ] 例题4-18P139

(重点掌握剪力和弯矩图的画法、正应力及切应力的校核;注意<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->的求解方法,和附录中直接求静矩有不一样,理解好<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->概念)习题4-24-234-32

第五章

挠曲线微分方程:EIω''=-M(x)

转角方程:θ=ω

(要求能写出弯矩方程,重点掌握叠加法求挠度和转角)

例题5-2P161)例题5-5P167)习题5-35-115-12

  材料力学复习内容.doc